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其中Ф表示强度折减系数,取0.75 ; m , k 由试验回归分析得到,取决于压型钢板材料和规格及其与混凝土的粘结力(N/ mm ²) ; lf 表示组合板跨度; l′表示组合板剪跨长度;γ 表示支撑分项系数( 板底全跨支撑, 取1.0 ,板底无支撑,取0 ,跨中有一个支撑,取0.625 ,每1/ 3 跨有一个支撑,取0.733) ; Ws 表示均布荷载; Plc表示集中荷载。其他参数同前。
Eurocode 4 与ASCE 标准的主要不同之处在于,Eurocode 4 并没有引入f c′这个变量(由于m 和k 从试验得到,因此m , k 内含混凝土等级影响) ,同时,忽略组合板受力以及荷载形式的不同的影响,其计算式为:
式中: L s 表示组合板剪跨长度,对于均布荷载取L / 4 ,L 为板跨长度;γvs表示结构抗力分项系数,取1.25 。其他参数意义同式(6) , (7) 。
这些公式因为由试验确定m 和k , 也称为m-k法,这种方法测得的结果受组合板的类型、板端是否有栓钉等因素影响。一般采用了端部锚固措施可以提高组合板的纵向抗剪能力,从而提高组合板的承载性能。尤其对开口型组合板,可以极大地增加板的延性。文[4 ]指出,一些研究结果,对于短跨和钢承板脆性的特点,这种方法被证明是一种合适的设计方法,在世界各地都得到广泛应用。但对于长跨及延性较好的板有一定缺陷:
(1) m-k 法不是基于力学模型而是基于试验所得,因此当设计时的尺寸、材料和荷载不同于试验时,只有采用偏于保守的假定。
(2) 在应用范围扩大之前,必须做许多试验,即使变化的参数很少,比如端部锚固和纵向钢筋的使用等。
(3) 无论是脆性破坏还是延性破坏,试验数据评估的方法都是一样的。即使Eurocode 4 中对脆性破坏考虑了0.8 的折减系数,但这还不足以显示采用良好机械咬合的压型钢板的优势,因为机械咬合会随着跨度的增加而增大。
3.组合板竖向抗剪承载力
当剪跨比较小时,组合板可能发生竖向剪切破坏。压型钢板2混凝土组合板竖向剪切承载力计算方法是以无腹筋一般板类受弯构件为基础的,根据我国《混凝土结构设计规范》( GB50010 —2002) ,其计算公式为:
式中: b0 表示压型钢板有效宽度,对于缩口型压型钢板,按板肋上槽口宽度计,对于开口型压型钢板,按板肋平均槽宽计; bs 表示压型钢板肋间距; f t表示混凝土轴心抗拉强度设计值; dp 表示组合板有效高度。
4.局部冲切承载力
当组合板承受很大的集中荷载时,可能会发生局部冲切破坏。如图3 所示,设集中荷载作用于Ap ×bp范围内(面层厚为hf) ,破坏发生在临界周长Cp 上,其算式为:
Cp = 2πhc + 2 (2 dp + ap - 2 hc) + 2 bp + 8 hf (10)
采用与式(9) 类似的思路可得组合板局部冲切承载力公式:
Vp ,Rd = 0.7 f t Cp hc (11)
式中hc 为压型钢板以上混凝土板的厚度,其他参数同垂直抗剪公式(9) 。
图3 集中荷载作用下的冲切计算示意图
四、设计实例
某楼面板采用简支组合楼板。板的计算跨度为3.6m ,楼面荷载标准值:活荷载p = 4kN/ m² ,施工活荷载为1.5 kN/ m² ,混凝土为C30 ,压型钢板采用某厂家生产的压型板,其截面参数如图4 所示。混凝土中放置Ф6 @200 的构造双向钢筋网,保护层厚度为15mm。试验算组合板的承载力。
压型板截面参数(厂家提供) :板厚dd = 1.20mm ,有效截面面积Ap = 2 360 mm²/ m , 截面惯性矩Ip =1.521 ×10^6mm^4/ m , 截面形心距板底距离e =9.71mm; 自重gp = 191N/ m² , 屈服应力f y =351N/ mm² ,截面极限弯矩Mp = 19.3kN•m ,截面抗剪承载力Vp = 150kN , 由试验数据回归可得: m =88.75N/ mm2 , k = 0.039 9N/ mm2 ; 纵向抗剪承载力按式(8) 计算。
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